Examenul de bacalaureat national 2013
Proba E. d)
Fizica
Filiera teoretica profilul real,
Filiera vocationala profilul militar
¤ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA
¤ Se acorda 10 puncte din oficiu.
¤ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA Varianta 6
Se considera: numarul lui Avogadro N A = 6,02·10 23 mol -1 , constanta gazelor ideale R = 8,31 J·mol -1 ·K -1 . Intre parametrii de stare ai gazului ideal intr-o stare data exista relatia: p·V = ν·R·T.
I. Pentru itemii 1- 5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Energia interna a unei cantitati date de gaz ideal se conserva intr-un proces:
a.    izoterm;    b.     izocor;    c.    izobar;    d.    adiabatic.    (3p)
Raspuns:   a.   ΔU = 0.    → 3p
2.I.2.termo.august.2013.f.teo O cantitate data de gaz ideal efectueaza un proces ciclic 12341 reprezentat in coordonate p - T in figura alaturata. Valoarea minima a densitatii gazului se atinge in starea:
a.    1;    b.     2;    c.    3;    d.    4.    (3p)
Raspuns:   d.   ρ = p 4 ·μ/R·T 4 .    ρ min pentru ca p 4 este minim si T 4 este maxim.    → 3p
3. Un gaz ideal efectueaza o transformare dupa un ciclu Carnot primind caldura Q 1 si efectuand lucru mecanic L. Raportul intre temperatura sursei reci si a celei calde este:
a.    Q/(Q 1 + L);    b.   (Q 1 - L)/Q 1 ;   c.   (Q 1 + L)/Q 1 ;   d.   Q 1 /L.   (3)
Raspuns:   b.   η = L/Q 1 = 1 - T 2 /T 1 → (Q 1 - L)/Q 1 .   → 3p
4. Stiind ca simbolurile marimilor fizice si ale unitatilor de masura sunt cele utilizate in manualele de fizica, unitatea de masura in S.I. a marimii fizice exprimate prin raportul ΔU/ν·C V este:
a.    J·K -1 ;    b.    J·K -1 ·kg -1 ;    c.    J·kg·K -1 ;    d.    K.    (3p)
Raspuns:   d.   [ΔU] SI /[ν] SI ·[C V ] SI = J/mol·(J/mol·K) = K.    → 3p
5. O cantitate constanta de gaz ideal se afla inchisa etans intr-un balon de sticla. Prin incalzire temperatura gazului creste cu ΔT = 30 K, iar presiunea creste cu 10%. Temperatura initiala a gazului a fost:
a.     100K;    b.    150     ; c.    300 K;    d.     450 K.    (3p)
Raspuns:   c.   p 1 /T 1 = p 2 /T 2 ,   p 2 /p 1 = T 2 /T 1 ,sau (T 2 - T 1 )/T 1 = (p 2 - p 1 )/p 1 ,
T 1 = ΔT/0.1 = 300K.    → 3p
II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte))
Doua recipiente cu pereti rigizi, de volume V 1 = 10 -3 m 3 si V 2 = 2·10 -3 m 3 , contin gaze ideale. In primul recipient se afla heliu (μ 1 = 4g·mol -1 , C V1 = 1.5·R) la presiunea p 1 = 10 5 Pa si temperatura t 1 = 227 o C, iar in al doilea recipient se afla oxigen (μ 2 = 32g·mol -1 , C V2 = 2.5·R la presiunea p 2 = 2·10 5 Pa si temperatura t 2 = 127 o C. Recipientele sunt izolate adiabatic de exterior si comunica printr-un tub de volum neglijabil prevazut cu un robinet. Initial robinetul este inchis. Determinati:
a. numrul de tomi de heliu din primul recipient;
Rezolvare:   T 1 = 500K,   p 1 ·V 1 = ν 1 ·R·T 1 ,   ν 1 = p 1 ·V 1 /R·T 1 ≈ 0.024mol,    ν 1 = N 1 /N A ,
N 1 = ν 1 ·N A = 144·10 20 molecule.    → 4p
b. temperatura finala a amestecului, dupa deschiderea robinetului si stabilirea echilibrului termic;
Rezolvare:   ν 2 = p 2 ·V 2 /R·T 2 ≈ 0.12mol,     U initial = U final ,   U 1 + U 2 = U' 1 + U' 2 ,   ν 1 ·C V1 ·T 1 + ν 2 ·C V2 ·T 2 = ν 1 · ν 2 ·C V2 ·T 2 )/(ν 1 ·C V1 + ν 2 ·C V2 ) ≈ 410K.    → 4p
c. presiunea amestecului daca acesta ar fi incalzit pana la T' = 500 K;
Rezolvare:   p·(V 1 + V 2 ) = (ν 1 + ν 2 )·R·T',   p = [ν 1 + ν 2 )·R·T']/(V 1 + V 2 ) = 2·10 5 Pa.    → 3p
d. masa molara a amestecului.
Rezolvare:   ν 1 = m 1 1 ,   m 1 = ν 1 ·μ 1 , analog   m 2 = ν 2 ·μ 2 ;   ν = ν 1 + ν 1 = (m 1 + m 2 )/μ
ν 1 + ν 1 = (ν 1 ·μ 1 + ν 2 ·μ 2 )/μ   μ = (ν 1 ·μ 1 + ν 2 ·μ 2 )/(ν 1 + ν 1 ) ≈ 27.3g/mol.    → 4p
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
III.bac.termo.august.2013 Un mol de gaz considerat ideal parcurge ciclul 1231 reprezentat in coordonate p - V in figura alaturata. Cunoscand raportul de compresie V 2 /V 1 = 2, temperatura in starea 1 T 1 = 300K si caldura molara izobara C p = 2,5R, determinati:
a. temperatura gazului in starea 3;
Rezolvare:   In transformarea 3 → 1    p 1 = const.   V 2 /V 1 = 2,
V 2 /T 3 = V 1 /T 1 ,   T 3 = 2T 1 = 600K. p 2 → 3p
b. variatia energiei interne in transformarea 2 → 3;
Rezolvare:   ΔU 23 = ν·C V ·(T 3 - T 2 ),   C V = C p - R = 1.5·R,   ΔU 23 = 1.5·ν·R·(T 3 - T 2 ).    In figura s-au format triunghiuri asemenea:(p 2 - p 1 )/(V 2 - V 1 ) = p 2 /V 2 ,
→ p 2 = 2· p 1 .   Tranformarea 2 → 3 este izocora,    p 2 /T 2 = p 1 /T 3 ,
T 2 = 2·T 3 = 4·T 1 = 1200K,    ΔU 23 = -7479J.    → 4p
c. caldura molara in transformarea 1 → 2;
Rezolvare:   Q 12 = ν·C 12 (T 2 - T 1 ),   Q 12 = ΔU 12 + L 12 ,
Q 12 = ν·C 12 (4·T 1 - T 1 ) = 3·ν·C 12 ·T 1 ΔU 12 = ν·C V ·(T 2 - T 1 ) = 4,5·ν·R·T 1 ,
L 12 = Aria trapez123V 2 V 1 = (B + b)·I/2 = (p 2 + p 1 )·(V 2 - V 1 )/2 = (3/2)·ν·R·T 1 ,
3·ν·C 12 ·T 1 = 4,5·ν·R·T 1 + (3/2)·ν·R·T 1 ,   C 12 = (1/2)·R + 1.5·R = 2·R = 16.62J/(mol·K).    → 4p
d. randamentul unui motor termic care ar functiona dupa ciclul din figura.
Rezolvare:    η = L u /Q 12 = (p 2 - p 1 )·(V 2 - V 1 )/2/3·ν·C 12 ·T 1 = ν·R·T 1 /6·ν·C 12 ·T 1 = 1/12.
η = 1/12 = 0.083 = 8.3%.    → 4p




boltzmann
Princ. II al termodinamicii
trans.izocora

logo
Bacalaureat fizica

Noutati
Sunt date solutiile la toate subiectele de fizica din anul 2014
Ex:
Mecanica 2014

dilatarea
Full Website