Examenul de bacalaureat national 2014
Proba E. d) – 4 iulie 2014
Fizica
Filiera tehnologica – profilul tehnic si profilul resurse naturale si protectia mediului
♦Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA
♦ Se acorda 10 puncte din oficiu.
♦ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA Varianta 4
Se considera: numarul lui Avogadro N A = 6.02·10 23 mol -1 , constanta gazelor ideale R = 8.31J·mol -1 ·K -1 Intre parametrii de stare ai gazului ideal intr-o stare data exista relatia: p·V = ν·R·T.
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Unitatea de masura in S.I. a marimii fizice exprimate prin produsul dintre capacitatea calorica si variatia temperaturii unui corp este:
a.  J;    b.  J/kg;   c.  kg;    d.  J/K   (3p)
Raspuns: a. [C] SI ·[ΔT] SI = [J/K]·K = J.   → (3p)
2. In destinderea adiabatica a unui gaz ideal:
a.   gazul schimba caldura cu mediul exterior;
b.   presiunea gazului creste;
c.   temperatura gazului scade;
d.   energia interna a gazului creste. (3p)
Raspuns: c. → (3p)
termo.iunie.teh.I.3 3. O cantitate ν = 1mol de gaz ideal primeste caldura Q = 9.972 kJ intr-o transformare reprezentata in coordonate V-T in figura alaturata. Caldura molara izobara C p a gazului este egala cu:
a.    8,31J/ mol·K;    b.  12,46J/ mol·K;    c.   20,77J/ mol·K    d.  33,24J/ mol·K.   (3p)
Raspuns: d. C p = Q/ν·Δ = 33.24J/ mol·K     → (3p)
4. Un cilindru cu piston contine aer la presiunea p 1 = 100kPa. Aerul din incinta este comprimat izoterm pana cand volumul sau scade cu 20%. Presiunea aerului, dupa comprimarea sa, devine egala cu:
a.  125kPa;    b.  150kPa;    c. 200kPa;    d.  250kPa.     (3p) Raspuns: a. V 2 = V 1 - ΔV = V 1 - 0.2·V 1 = 0.8·V 1
p 1 ·V 1 = p 2 ·V 2 ,  p 2 = p 1 /0.8 = 125kPa.    → (3p)
5. Intr-o incinta inchisa de volum V = 83.1dm 3 se afla heliu la presiunea p = 10 5 Pa si temperatura T = 301 K . Numarul de atomi de heliu din incinta este egal cu:
a.  2·10 24 b. 10 24 c. 2·10 23 d. 10 23 (3p)
Raspuns: a. p·V = ν·R·T = (N/N A )·R·T   N = (p·V·N A )/R·T,  N = 2·10 24 .    → (3p)

II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
O butelie cu volumul V = 41.55dm 3 contine o masa m 1 = 100 g de oxigen (μ = 32g/mol) la temperatura t 1 = 15 o C. Caldura molara izocora a oxigenului este C V = 2.5R.
a. Clculti presiune oxigenului din butelie.
Rezolvare: p 1 ·V = ν·R·T 1 ,   p 1 = (m 1 ·R·T 1 )/μ·V,
p 1 = 1.81·10 5 Pa ≈ 1.8·10 5 .     → (3p)
b. Oxigenul din utelie este incalzit astfel incat presiunea sa a crescut cu Δp = 0.4·10 5 Pa. Determinati temperatura oxigenului dupa incalzire.
Rezolvare: p 1 /T 1 = p 2 /T 2 ,  p 1 /T 1 = (p 1 + Δp)/T 2 ,
T 2 = [(p 1 + Δp)]·T 1 /p 1 ,  T 2 = 352K.    → (4p)
c. Determinati variatia energiei interne a oxigenului in urma cresterii temperaturii sale.
Rezolvare: ΔU = ν·C V ·(T 2 - T 1 ) = (m 1 /μ)·C V ·(T 2 - T 1 ),
ΔU = 4155J.    → (4p)
d. Se eschie robinetul buteliei si se consuma oxigen pana can temperatura gazului evine egala cu t 1 = 15 o C, iar presiunea gazului scade pana la valoarea p 3 = 10 5 Pa. Determinati masa Δm de oxigen care a fost consumata.
Rezolvare: p 3 ·V = (m 3 /μ)·R·T 1 ,  Δm = m 1 - m 3 ,
Δm = m 1 - p 3 ·V·μ/R·T 1 ,  Δm ≈ 44.4g.    → (4p)
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
termo.iunie.teh.III Un mol de gaz ideal poliatomic (C V = 3R) trece prin succesiunea de transformari reprezentata in coordonate p - V in figura alaturata. Transformarea 2 → 3 este o destindere izoterma pe parcursul careia gazul primeste caldura Q 23 = 6731,1J, iar volumul gazului creste pana la
V 3 = 2.7·V 1 ≈ e·V 1 , unde e este baza logaritmului natural.
termo.iunie.teh.III.a a. Reprezentati succesiunea de transformari in coordonate
V - T.
Rezolvare: Succesiunea de transformari in coordonate
V - T este reprezentata in figura alaturata.
·(T 1 - T 3 ) b. Calculati valoarea temperaturii gazului in starea 3.
Rezolvare: V 2 = V 1 , Q 23 = ν·R·T 2 ·lnV 3 /V 2
Q 23 = ν·R·T 2 ·ln2.7·V 1 /V 2 = ν·R·T 2 ·ln2.7,  Q 23 = ν·R·T 2 ,
T 2 = Q 23 /ν·R,  T 2 = 810K.     → (4p)
c. Determinati caldura schimbata de gaz cu mediul exterior in transformarea 3 → 1.
Rezolvare: Q 31 = ν·C p ·(T 1 - T 3 ),  C p = C V + R = 4·R, V 3 /T 3 = V 1 /T 1 , T 3 = T 2 = e·T 1 , T 1 = (T 2 /e = 810/2.7)K = 300K,  Q 31 = 3·νR·(T 1 - T 3 ) = - 12714.3J.    → (4p)
d. Calculati lucrul mecanic total efectuat de gaz pe un ciclu.
Rezolvare: L 1231 = L 12 + L 23 + L 31 , L 12 = 0,  L 23 = Q 23 = = 6731,1J, L 31 = ν·R·(T 1 - T 2 ) = - 4238.1J. L 1231 = - 2493J.    → (4p)




Full Website