Examenul de bacalaureat national 2013
Proba E. d)
Fizica
Filiera teoretica profil real
Filiera vocationala profilul militar
¤ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA
¤ Se acorda 10 puncte din oficiu.
¤ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA Varianta 7
Se considera: numarul lui Avogadro N A = 6,02·10 23 mol -1 , constanta gazelor ideale R = 8.31j/mol·K. Intre parametrii de stare ai gazului ideal intr-o stare data exista relatia: p·V = ν·R·T.
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. Intr-o transformare cvasistatica a unui sistem termodinamic caldura primita se transforma integral in lucru mecanic numai daca transformarea este:
a. izobara;    b. ciclica;    c. izoterma;    d. izocora.    (3p)
Raspuns:   c.   → 3p
2.I.2.29.mai.2013.f.teoretica In figura alaturata este reprezentata dependenta presiunii unei cantitati date de gaz ideal in functie de volumul ocupat de acesta. In cursul destinderii temperatura gazului creste de la t 1 = 27 o C la t 2 = 159 o C. Raportul dintre volumele ocupate de gaz in starile 2 si respectiv 1 este egal cu:
a. 2,4;    b. 2,1;    c. 1,8;    d. 1,2.    (3p)
Raspuns:   d.   Teorema lui Thales: (p 2 - p 1 )/p 2 = (V 2 - V 1 )/V 2 ,   V 1 /V 2 = p 1 /p 2 ,
p 1 ·V 1 = ν·R·T 1 ,   p 2 ·V 2 = ν·R·T 2 ,   V 2 /V 1 = [T 2 /T 1 ]·[p 1 /p 2 ,   [T 2 /T 1 ]·[V 1 /V 2 ]
[V 2 /V 1 ] 2 = T 2 /T 1 ,   V 2 /V 1 = 1.2   → 3p
3. Unitatea de masura in S.I. a marimii exprimate prin produsul dintre cantitatea de substanta si caldura molara este:
a. J·mol -1 ;    b. J·K -1 ;    c. J·kg -1 ;    d. mol·K -1 .    (3p)
Raspuns:   b.   → 3p
4. Densitatea heliului (μ He = 4g·mol -1 ) continut intr-o butelie la o anumita temperatura are valoarea ρ = 0,2kg·m -3 . Numarul de atomi de heliu din unitatea de volum este aproximativ egal cu:
a. 3·10 25 m -3 ;    b. 3·10 26 mol·m -3 ;    c. 6·10 25 m -3 ;    d. 6·10 25 mol·m -3 .    (3p)
Raspuns:   a.   μ = N A ·m o ,    m = N·m o ,   m = [N·μ]/N A ,   ρ = m/V = [N/V]·[μ/N A ],   N/V = ρ·N A /μ = 3·10 25 m -3 .   → 3p
5. O cantitate data ν de gaz ideal se destinde adiabatic din starea 1 in care temperatura era T 1 intr-o stare 2 in care temperatura atinge valoarea T 2 . Lucrul mecanic schimbat de gaz cu mediul exterior este dat de expresia:
a. ν·C V ·(T 2 - T 1 );    b. ν·C V ·(T 1 - T 2 );    c. ν·C p ·(T 1 - T 2 );    d. ν·C V ·(T 2 - T 1 );    (3p)
Raspuns:   b.   → 3p
II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Un balon cu pereti rigizi, inchis cu un robinet, contine un amestec de doua gaze la presiunea p = 2·10 5 Pa si temperatura t = 7 o C . Intre masele celor doua gaze exista relatia m 1 = 3m 2 . Masa molara a primului gaz din amestec este μ 1 = 4 g·mol -1 , iar masa molara a amestecului este μ = 3,2g/mol.
a. Determinati masa molara a celui de-al doilea gaz din amestec;
Rezolvare:    ν = m/μ = m 1 1 + m 2 2 ,   4/μ = 3/μ 1 + 1/μ 2 ,   μ 2 = 2g/mol.   → 4p
b. Calculati densitatea amestecului;
Rezolvare:    p·V = m·R·T/μ   ρ = m/V = (p·μ)/[R·(273 + t)] ≈ 0.275kg/m 3 .   → 4p
c. Determinati volumul interior al balonului presupunand ca masa primului gaz este m 1 = 2,4g;
p·V = (m 1 1 + m 2 2 )R·T,   V = (m 1 1 + m 2 2 )R·T/p,   m 2 = m 1 /3 = 0.8g,   V ≈ 11.6·10 -3 m 3 .   →4p
d. Robinetul este deschis pentru un scurt interval de timp. O parte din gaz iese ceea ce determina scaderea presiunii cu 25% si scaderea temperaturii cu 20%. Determinati fractiunea din masa de gaz continuta initial in balon care a iesit.
Rezolvare:   (p - p f )/p = 0.25,   p f = 1.5·10 5 Pa,   (T - T f )/T = 0.2,   T f = 0.8T = 224K.
p f ·V = m f ·R·T f /μ,   m f = p f ·V·μ/R·T f = 3g,    f = (m - m f )/m = 0.06.   → 3p
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
III.29.mai.2013.f.teoretica In figura alaturata este reprezentata, in coordonate
V - T, transformarea ciclica reversibila a unei cantitati de gaz ideal a carui caldura molara izocora este C V = 1,5R. Temperatura gazului in starile 2 si 4 are aceeasi valoare. In cursul transformarii
1 → 2 → 3 gazul primeste caldura Q primit = 54 kJ.
a. Reprezentati transformarea ciclica in coordonate
p - V;
Rezolvare:   Figura III.a.   → 4p
b. Determinati variatia energiei interne a gazului la trecerea din starea 1 in starea 3;
Rezolvare:   2 → 3,   3·V 1 /T 3 = V 1 /T 2 ,   T 2 = 3·T 3 ,   4 → 1,   3·V 1 /T 4 = V 1 /T 1 ,   T 4 = 3·T 1
Q primit = ν·C V ·(T 2 - T 1 ) + ν·C p ·(T 3 - T 2 ) = 3·ν·R·T 1 + 15·ν·R·T 1 = 18·ν·R·T 1
ΔU 13 = ΔU 12 + ΔU 23 ,    ΔU 12 = ν·C V ·(T 2 - T 1 ),    ΔU 12 = 3·ν·R·T 1 .
ΔU 23 = Q 23 - L 23 ,
Q 23 = ν·C p ·(T 3 - T 2 )   C p = C V + R = 2.5·R,   Q 23 = 15·ν·R·T 1 .
L 23 = p 2 ·ΔV = p 2 ·(3·V 1 - V 1 ) = 2·p 2 ·V 1 = 2·ν·R·T 2 = 6·ν·R·T 1
U 23 = 15·ν·R·T 1 - 6·ν·R·T 1 = 9·ν·R·T 1 ,
ΔU 13 = 12·ν·R·T 1 ,   ν·R·T 1 = ΔU 13 /12
Q primit = 18·ν·R·T 1 = 18·ΔU 13 /12,
ΔU 13 = (12/18)·Q primit = 36kJ.   → 4p
c. Calculati lucrul mecanic efectuat de gaz intr-un ciclu;
Rezolvare:   Din figura III.a → L = Aria drept.1234 = (p 2 - p 1 )·3·V 1 - V 1 ) = 2·p 2 ·V 1 - 2p 1 ·V 1
L = 2·ν·R·T 2 - 2·ν·R·T 1 ,
L = 6·ν·R·T 1 - 2·ν·R·T 1 = 4·ν·R·T 1 ,   ν·R·T 1 = Q primit /18,   L = (4/18)·Q primit = 12kJ.   → 4p
d. Calculati randamentul motorului termic ce ar functiona dupa ciclul considerat.
η = L/Q primit = 0.22.   → 3p




boltzmann
Princ. II al termodinamicii
trans.izocora

logo
Bacalaureat fizica

Noutati
Sunt date solutiile la toate subiectele de fizica din anul 2014
Ex:
Mecanica 2014

dilatarea
Full Website