Examenul de bacalaureat national 2014
Proba E. d)
Fizica
Filiera teoretica profilul real, Filiera vocationala profilul militar
♦ Sunt obligatorii toate subiectele din doua arii tematice dintre cele patru prevazute de programa, adica: A. MECANICA, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA, C. PRODUCEREA SI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICA ♦ Se acorda 10 puncte din oficiu.
♦ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICA Varianta 10
Se considera: numarul lui Avogadro N A = 6.02·10 23 mol -1 , constanta gazelor ideale R = 8.31J/mol·K. Intre parametrii de stare ai gazului ideal intr-o stare data exista relatia: p·V = νRT.
I. Pentru itemii 1-5 scrieti pe foaia de raspuns litera corespunzatoare raspunsului corect. (15 puncte)
1. O cantitate de gaz, considerat ideal, este comprimata adiabatic. In starea finala:
a. energia interna a gazului este mai mare decat in starea initiala;
b. energia interna a gazului este mai mica decat in starea initiala;
c. densitatea gazului este mai mica decat in starea initiala
d. densitatea gazului are aceeasi valoare ca in starea initiala. (3p)
Raspuns: a. →(3p)
2. Simbolurile marimilor fizice fiind cele utilizate in manualele de fizica expresia relatiei Robert-Mayer este:
a.  C V = C p + R;   b.  C p = R - C V ;   c.  C p = C V + R;
d.  C V = C p + μ·R.   (3p)
Raspuns: c. →(3p)
3. Simbolurile marimilor fizice si ale unitatilor de masura fiind cele utilizate în manualele de fizica, unitatea de masura a marimii fizice exprimate prin raportul Q/ν·ΔT este:
a.  J·K -1 ;   b. J·mol -1 ·K -1 ;   c.  J·Kg·K -1 ;   d. J·Kg -1 ·K -1 .  (3p)
Raspuns: b. →(3p)
4. Un amestec gazos este format din mase egale de azot (μ 1 = 28 g/mol) si heliu (μ 2 = 4g/mol). Masa molara a amestecului este egala cu:
a.  7g/mol;   b.  16g/mol;   c.  24 g/mol;   d.  32g/mol.  (3p)
Raspuns: a. ν = ν 1 + ν 2 2·m/μ amestec = m/μ 1 + m/μ 2 ,
μ amestec = 2·μ 1 ·μ 2 /(μ 1 + μ 1 ) = 7g/mol    →(3p)
termo.august.t.I.5 5. Trei mase din acelasi gaz, considerat ideal, sunt inchise etans in trei baloane identice de sticla. In figura alaturata este trasata dependenta presiunii de temperatura pentru fiecare masa de gaz. Relatia dintre masele m 1 , m 2 si m 3 este:
a.  m 1 < m 2 < m 3 ;   b.  m 2 < m 1 < m 3 ;
c.  m 1 = m 2 = m 3 ;   d.  m 3 < m 2 < m 1 .   (3p)
Raspuns: d. p 1 ·V = m 1 ·R·T/μ,  p 2 ·V = m 2 ·R·T/μ,
p 3 ·V = m 3 ·R·T/μ, p 1 /p 2 = m 1 /m 2 ,
din grafic p 1 > p 2 → m 1 > m 2 ,
p 2 /p 3 = m 2 /m 3 , din grafic p 2 > p 3 →m 2 > m 3
deci, m 1 > m 2 > m 3 → (3p)
II. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
Intr-o butelie cu volumul V = 3L se afla azot (μ N 2 = 28g/mol), la presiunea p 1 = 1.662·10 5 Pa si temperatura t 1 = 27 o C. In butelie se mai introduce o cantitate de oxigen (μ O 2 = 32g/mol) la aceeasi temperatura, astfel incat presiunea creste cu 60% fata de valoarea initiala, iar temperatura nu se modifica. Considerand ca ambele gaze sunt ideale, calculati:
a. cntitte de zot din butelie in stre initil;
Rezolvare: T 1 = T o + t 1 = (273 + 27)K = 300K.
ν N 2 = p 1 ·V/R·T 1 .   ν N 2 = 0.2mol.   →(4p)
b. numarul de molecule de oxigen introduse in utelie;
Rezolvare: p 2 ·V = (ν O 2 + ν N 2 )·R·T 1 ,
1.6·p 1 ·V = ν O 2 ·R·T 1 + ν N 2 ·R·T 1 ,
ν O 2 = 1.6·ν N 2 - ν N 2 = 0.6·ν N 2 = 0.12mol.
ν O 2 = N O 2 /N A , N O 2 = ν O 2 ·N A = 0.7224·10 23 .   →(4p)
c. energia interna a amestecului de gaze (C V = 2,5·R )
Rezolvare: U = ν total ·C V ·T 1 = 2.5·ν total ·R·T 1 ,
p 2 ·V = ν total ·R·T 1 , (p 1 + 0.6·p 1 )·V = ν total ·R·T 1 ,
U = 4·p 1 ·V,  = 2000J.   →(4p)
d. temperatura T 2 la care trebuie racit amestecul pentru ca presiunea acestuia sa ajunga din nou la valoarea initiala, p 1 .
Rezolvare: Gazul trece din starea (2) caraterizata de parametrii: p 2 = p 1 + 0.6·p 1 = 1.6·p 1 , volumul V, masa m amestec si temperatura T 2 = T 1 = 300K in starea (3) caracterizata de parametrii: p 1 , volumul V, masa m amestec si temperatura T 3 .
1.6·p 1 /T 1 = p 1 /T 3 , T 3 = T 1 /1.6 = 187.5K.   →(4p)
III. Rezolvati urmatoarea problema: (15 puncte)
termo.august.t.III O cantitate data de gaz ideal biatomic
(C v = 2.5·R) parcurge ciclul 1 → 2 → 3 → 1 reprezentat in coordonate V - T in figura alaturata. Se cunosc: p 1 = 10 5 Pa,
V 1 = 2·10 -3 m 3 si ln2 ≈ 0,7.
termo.august.t.III.a a. Reprezentati ciclul in coordonate p - V .
Rezolvare: In figura alaturata este reprezentat ciclul in coordonate p - V.
→ (3p)
b. Calculati caldura primita de gaz într-un ciclu.
Rezolvare: V 1 /T 1 = V 3 /T 3 ,  V 1 /T 1 = 2·V 1 /T 2 , T 2 = 2·T 1 ,
Q primit = Q 12 + Q 23 = ν·C V ·(T 2 - T 1 ) + ν·R·T 2 ·lnV 3 /V 2
Q primit = ν·C V ·(T 2 - T 1 ) + ν·R·T 2 ·ln2V 1 /V 1
Q primit = 2.5·ν·R·T 1 + 2·0.7·ν·R·T 1 = ν·R·T 1 ·(2.5 + 1.4)
Q primit = 3.9·p 1 ·V 1 = 780J.  → (4p)
c. Calculati randamentul unui motor termic care ar functiona dupa ciclul descris.
Rezolvare: η = 1 - |Q cedat |/Q primit ,
η = 1 - ν(C V + R)(T 2 - T 1 )/Q primit ,
η = 1 - 3.5·R·T 1 /Q primit
η = 4/39 ≈ 10%.   → (4p)
d. Determinati randamentul unui ciclu Carnot care ar functiona intre temperaturile extreme atinse in acest ciclu.
Rezolvare: η C = 1 - T min /T max ,  T min = T 1 , T min = T 1 ,
T max = T 2 = 2·T 1 ,  η C = 0.5 = 50%.   → (4p)




Full Website